A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω , że A ⊆ B oraz P (A ) = 0,3 i P(B ) = 0,4 . Oblicz prawdopodobieństwo P(A ∪ B ) .
Aby obliczyć prawdopodobieństwo ( P(A \cup B) ), możemy skorzystać z zasady dodawania prawdopodobieństw dla zdarzeń, które nie są rozłączne. W naszym przypadku mamy:
[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]
Ponieważ ( A \subseteq B ), to ( P(A \cap B) = P(A) ). Zatem możemy przekształcić wzór:
[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A) ]
Podstawiając wartości:
[ P(A \cup B) = P(B) = 0,4 ]
Zatem:
[ P(A \cup B) = 0,4 ]
Ostatecznie, prawdopodobieństwo ( P(A \cup B) ) wynosi ( 0,4 ).